חישובים בינאריים

תמלול ההרצאה: חישובים בינאריים

הטקסט המלא של הדקות הראשונות בהרצאה «חישובים בינאריים» בקורס הווידאו של PracticU – כתוביות בעברית עם זמן התחלה לכל פסקה. כך תוכלו לקרוא ולחפש את הנושאים לפני שמתחילים ללמוד.

1. 00:01

   שלום כאן יונתן והיום אנחנו נדבר בסרט על גדלים מה זה מגה בייט מה זה ג'יגה בייט מה זה ביטים ובייטים.

2. 00:10

   אנחנו נלמד איך סופרים בצורה בינארית ובאקסדצימאלית ואיך חוברים מבסיס לבסיס ואיך נראית כתובת איי פי מבפנים.

3. 00:18

   זה הולך להיות סרט מרתק ומעניין ושימושי מאוד. בואו נתחיל בגדלים אז קודם כל מה זה ביט ביט זה או 1 או 0. המחשב שומר מידע או שיש מתח או שאין מתח.

4. 00:34

   לדוגמה, 1011, כל אחד כזה זה נקרא ביט. 10111101, מה שאתם רואים פה על המסך, זה 8 ביט. 8 ביט, יש להם כינוי, מכנים אותם בייט אחד. יפה.

5. 00:52

   המשמעות, מה המשמעות למחשב של 101101? הפירוש למידע הזה כבר נותן את התוכנה הספציפית שמקבלת את המידע. התוכנה יכולה לקבל את המידע מהרשת, מהאינטרנט, יכולה לשמור את זה בארדיסק, אבל הפירוש שלה זה בעצם לפי התקן, יש לנו תקן אסקי, תקן יוניקורד,

6. 01:14

   שזה תקנים לאותיות. אנחנו לא מתעסקים עכשיו בפירוש של הביטים והבייטים, אנחנו מתעסקים איך סופרים, איך בודקים גודל.

7. 01:25

   אז 8 ביט כאלו, 81011 כאלו, יוצרים לנו בייט אחד. 1024 בתים כאלו נקראים קילו בייט אחד, כן, כמו קילו גרם, 1000. 1000 בתים זה קילו בייט.

8. 01:39

   1024 קילו בייט זה מגה בייט, זה אלף בתים, מגה בייט, אלף קילו בייטים זה בעצם מיליון בייט, מגה זה מהמילה מיליון והמיליון זה כי זה מיליון בתים, אלף עשרים וארבע מגה בייט זה ג'יגה בייט, אלף עשרים וארבע ג'יגה בייט זה טרה בייט, אם המספרים האלה לא אומרים לכם כלום אז בואו נראה איך זה בא לידי ביטוי,

9. 02:07

   לדוגמה בסידי רום אנחנו צריכים להכניס עד 700 מגה, בגלל זה סידים כבר די מתים ויש לנו DVD כי אנשים רצו להביא הרבה תמונות, כל תמונה שוקלת היום נניח 10 מגה בייט, כן כל תמונה היום שהיא בלא יודע מה 8 מגה פיקסל שוקלת איזה 10 מגה, ב-10 מגה אתה לא רוצה ב-CD לשים כמה זה 70 תמונות וזהו,

10. 02:36

    זה לא מספיק, סרטים כבר שוקלים ב-High Definition הרבה, בגלל זה CD-ROMים הם כבר לא מספיקים, בגלל זה המצאו DVD שזה 4 ג'יגה בייט, כל DVD זה 4 ג'יגה בייט, יש גם בלו ריי, כן כבר שבלו ריי זה, כבר 25 ג'יגה בייט הם לא כל כך מפוצים כי הם פשוט יקרים אר דיסקים שאתם קונים בחנות פעם היו 80 מגה בייט היום כבר קשה לקנות 80

11. 03:06

    כבר כמעט כי זה לא משתלם כי עושים אותם כבר 500 מגה בייט ויש אר דיסקים של טרה בייט ושל 2 טרה בייט הזיכרון שלנו במחשב חצי ג'יגה לדוגמה מה זה חצי ג'יגה חצי ג'יגה זה חצי ג'יגה זה חצי מ-1024 מגה בייט זה ו-512 מגה, 512 מגה זה חצי ג'יגה.

12. 03:32

    או יש גם מחשבים עם ג'יגה, ועם שתי ג'יגה, ועם ארבע ג'יגה, בגלל שהמחירים הם כל כך זולים היום לזיכרונות, אז היום כבר קונים כולם עם שתי ג'יגה זיכרון.

13. 03:44

    יש משוגעים שקונים עם שמונה ג'יגה זיכרון. ככל שיש לך יותר זיכרון, כך יותר דברים יכולים לעבוד במקביל, והמחשב עובד יותר מהר. אז שתרגישו קצת גדלים, בואו אפילו נעשה איזה חישובים קטנים.

14. 03:59

    נניח שיר mp3 שוקל 3 מגה ויש לי דיסק נייד כזה ביוסבי של 500 ג'יגה כמה שירי mp3 ייכנסו בדיסק הזה אז החישוב הוא יחסית פשוט לוקחים את ה-500 ג'יגה וצריכים להעביר אותם למגה איך אנחנו עוברים מג'יגה למגה מכפילים ב-1024 לוקחים ופותחים מחשבון 500 ג'יגה מכפילים כל ג'יגה זה 1024 מקבלים 512 אלף מגות

15. 04:39

    אז יש לנו 512,000 מגות בארדיסק, כל שיר תופס 3 מגה, סך הכל יוצא לנו שאנחנו יכולים לשים בדיסק הזה 170,000 שירים, כן, אפילו קצת יותר.

16. 04:57

    170,000 שירים אנחנו יכולים להכניס בדיסק של 500 ג'יגה. יפה. בואו נעבור עכשיו למהירויות של האינטרנט. המהירות של האינטרנט מספרת במגה ביט בשנייה.

17. 05:13

    שימו לב, זה מגה בייט ויש מגה ביט. אז בכמה זמן ירד לנו סרט של 800 מגה בייט דרך חיבור אינטרנט במהירות של 4 מגה ביט בשנייה, מגה ביט פר סקנד, מגה ביט בשנייה.

18. 05:30

    אז אנחנו ניקח את הסרט של 800 מגה בייט ונעביר אותו לביטים, מבתים לביטים. היחס בין ביט לבית זה פי שמונה, זוכרים 8 ביטים זה בית אחד, 800 אנחנו מכפילים ב-8 וקיבלנו שהסרט הזה הוא 6,400 מיליון מגה ביט אז קיבלנו שהסרט הזה 6,400 מגה ביט מגה סיביות זאת אומרת הסרט הזה 6,400 מיליון סיביות ואנחנו יכולים להעביר בשנייה 4 מגה ביט

19. 06:16

    אז אנחנו מחלקים את זה ב-4 קיבלנו שהסרט הזה עובר ב-1,600 שניות 1,600 שניות, הם למעשה, תחלקו ב-60. קיבלנו שהסרט הזה ירד ב-26 דקות. יפה, אז עוד פעם, לקחתי 800 מגה בייט, כפלתי ב-8, הגעתי ל-6,400 מגה ביט, כי המהירויות של התקשורת נספרות בביטים ולא בבייטים, והקבצים בבתים והמהירויות בביטים.

20. 06:54

    אז בשביל זה צריך להכפיל פי שמונה, כל קובץ אתם מכפילים פי שמונה, מקבלים ביטים. קיבלנו 6,400 ביט, וכל שנייה אצלי במה שאני משלם לספק האינטרנט שלי עובר רק 4 ביט כל שנייה אז קיבלנו 1600 ביטים כל שנייה שעוברים לנו 1600 שניות 1600 שניות אין להם מעשה 26 דקות יפה בואו נראה לסרט בואו נעשה שאלה כזו סרט של 4 ג'יגות

21. 07:30

    סרט של 4 ג'יגה בכמה דיסקים של cd אפשר להכניס לו אנחנו רוצים להכניס לסידי, יש לנו חבילה של סידים, סרט של 4 ג'יגה.

22. 07:48

    אז אנחנו פותחים מחשבון, ומה אנחנו עושים? אנחנו עושים 4 ג'יגה של סרט כפול 1024 ועברנו למגות, למגה בייט. אז 4 ג'יגה בייט זה 4096 מגה בייט, 4 ג'יגה זה 4096 מגה בייט.

23. 08:09

    הכפלנו פי 1024, כל ג'יגה זה 1024 מגות. ועכשיו בכל סידי כמה נכנס? זוכרים מהשקף הקודם? 700 מגות נכנס בכל סידי אז 4096 מגות צריכים להכניס צריכים להיכנס ל-5.8 דיסקים אז כל דיסק dvd שזה 4 ג'יגה כל דיסק dvd של 4 ג'יגה למעשה מחליף לנו 5 סידים אפילו 6 סידים בגלל זה כולם היום כבר עברו להשתמש בdvd ולא בסידים

24. 08:21

    הישנים טוב מאוד בואו נמשיך לנושא הבא שלנו הנושא הבא שלנו בעצם מתעסק בספירה בינארית ואקסדצימלית וכל הנושא של הבסיסים.

25. 09:06

    הולך להיות פה קצת מתמטיקה ובסוף אני אראה לכם טריקים לקצר את זה למי שלא מעוניין בבסיס המתמטי יכול להקשיב לזה ולא להפנים בסוף אני אתן טריקים מהירים איך לקצר דרכים בלי הבנה עמוקה אבל בינתיים תקשיבו פעם אחת לכל ההסבר התיאורטי.

26. 09:28

    אז יש לנו בסיס יסרוני שזה הבסיס שלנו בסיס זה אומר שיש לנו ספרות מ-0 עד 9 בסיס יסרוני אומר שסופרים עד 10 מ-0 עד 9. מה קורה כשמגיעים לתשע? עוברים, עושים עשר, אחד עשרה, שתים עשרה, מאפסים את הספרה הימנית ומוסיפים אחד לספרה השמאלית.

27. 09:51

    כן? הכל זה ברור שאחרי תשע מגיע עשר. תכף תראו שזה לא ברור בכלל. בואו נמחק את זה ונמלא את זה ביחד. תראו שזה בכלל לא ברור כשמדובר על סבירה בינארית ואקסה דצימלית.

28. 10:08

    מה זה הסבירה הבינארית? בינארית זה אפס ואחד. זה אומר שזה בסיס שתיים, שיש רק אפס או אחד. הבסיס ה-X הדצימלי מדבר על זה שזה עד 16, מ-0 עד 15, זאת אומרת שיש סך הכל 16 ספרות.

29. 10:25

    תכף נתחיל להתעסק עם זה קצת ותקבלו תחושה, אני לא רוצה לתת לכם הגדרות רשמיות, אני רוצה לתת לכם תחושה ואינטואיציה בנושא. אז אם הבסיס הוא בינארי, 0 ו-1, ואנחנו רוצים לספור, פשוט להתחיל לספור בזה בשביל לקבל אינטואיציה, אז יש לנו 0, 1, עכשיו באים לכתוב 2, אי אפשר לכתוב 2, כי זה רק 0 או 1.

30. 10:47

    נגמרו לנו הספרות, מה קורה בעולם שלנו כשנגמרו לנו הספרות? יש לנו רק תשע ספרות, אפס עד תשע אז נגמרו לנו הספרות, אז אנחנו עושים עשר, אחד אפס בשלוש זה אחד אחד, ארבע, עוד פעם יש לנו בעיה, ארבע, אי אפשר לכתוב שתים עשרה כי זה אחד אחד, כבר הגענו לסוף הבסיס, הגענו

31. 11:16

    לתשע תשע מבחינתו, זה כמו הוא רואה אחד אחד כמו שאתה רואה תשעים ותשע, כי מה זה תשעים ותשע? 1.99 זה אומר שנגמרו לך כל הספרות בבסיס אז אתה עושה 100 אז גם בבינארי כשנגמרות לך ספרות זה אותם כללי מתמטיקה אז גם זה נהיה 100 אבל לא אומרים 100 כי זה לא נכון להגיד 100 אומרים 1.00 יפה אז 5 זה 1.01 6 זה 1.10 7 זה 1.11 כמו 111 8 עוד פעם נגמר לנו הבסיס

32. 11:49

    יש לנו 9.99 אז מה אנחנו עושים אנחנו עושים כמו 9.99 מה אנחנו עושים אחרי 9.99 אנחנו עושים 1000, 1000, 1000. חבר'ה, זה ברמת האינטואיציה, שתקבלו קצת תחושה לגבי המספרים.

33. 12:05

    אני אמשיך לספור. כן, 111010, יפה, 1011, שנייה, 1100, 1101, 1110. אתם רואים, אני כל פעם לוקח, מוסיף 1, אתם רואים, היה 1100, הוספתי לו 1, ועכשיו באתי להוסיף עוד 1, טיפסתי והוספתי 1 בצד שמאל יותר, יפה, עכשיו נעבור לספירה באקס הדצימאלי.

34. 12:46

    בספירה האקס הדצימאלית הסיפור הוא יותר קל. למה? כי יש לנו בסיס 16. מה זה בסיס 16? מ-0 עד 15. אז אנחנו יכולים לכתוב 1 ו-2, יש לנו 15 ספרות.

35. 12:58

    4, 5, 6, 7, 8, 9. עכשיו באים לכתוב 10. אתם זוכרים מה זה 1, 0? כן? מה זה 10 שלנו? 10 המשמעות שלו שנגמר לך הבסיס, ועברת כבר לשלב הבא כאילו נגמר לך הגעת תשע עברת לשלב הבא הגעת כבר לדו-ספרתי אנחנו לא יכולים לעבור עכשיו לדו-ספרתי כי זה בסיס עד חמש עשרה האחד אפס אומר שנגמר הבסיס מתי נגמר לנו הבסיס באקסה?

36. 13:28

    בחמש עשרה כאן נגמר לנו הבסיס בחמש עשרה אז אחד אפס אומר שנגמר הבסיס והגענו הלאה זה אומר שש עשרה השש עשרה שלנו זה אחד אפס או עשר בבסיס האקסה דצימלי אז איך נכתוב את המספרים פה באמצע? איך נכתוב את ה-10 הרגיל שלנו ב-X הדצימאלי?

37. 13:50

    היינו יכולים לצייר פרחים וחתולים. בשביל לא להסתבך, כותבים אותיות. האותיות, לדוגמה, עוד D המשמעות שלה, עוד D ב-X הדצימאלי, המשמעות שלנו בעולם שלנו זה 13, כן?

38. 14:05

    ואותם חוקי של המתמטיקה עובדים, לא משנה באיזה בסיס סופרים, יש גם בסיסים אחרים, אתה יכול להמציא לעצמך בסיס. פשוט באלקטרוניקה ובמחשבים משתמשים בבסיס בינארי ואקס הדצימלי אנחנו בחיי יומיום משתמשים בבסיס היצרוני יכלנו להמשיך ככה לכתוב את הטבלה הזאת עוד הרבה הרבה זמן

39. 14:27

    נניח אני שואל אתכם מה זה מספר 147 אני שואל אתכם מה זה מספר 147 אתם צריכים עכשיו לכתוב 17, 18, 19, 20 עד שתגיעו ל-147 ואם הייתי שואל אתכם מה זה 284 הייתם צריכים להמשיך לכתוב את הטבלה עד 284 אז אימצו שיטות לספור מהר, לקצר דרכים